Risk-Reward-Ratio: die Mathematik hinter dem 3:1-Mythos

Die meisten Erklärungen enden bei der Division. Reward durch Risiko, wähle 1:2 oder 1:3, fertig. Die Division stimmt und braucht eine Zeile.

Was fehlt, ist der Teil, der entscheidet, ob die Ratio dir überhaupt hilft. Je weiter weg du das Ziel setzt, desto seltener kommt der Kurs dort an, und bei einem Markt ohne Edge heben sich diese zwei Effekte exakt auf. Rechne die Arithmetik in beide Richtungen, und sie zeigt auch, woher eine handelbare Ratio tatsächlich kommt.

Was ist eine Risk-Reward-Ratio?

Eine Risk-Reward-Ratio ist die Distanz von deinem Einstieg zu deinem Stop, verglichen mit der Distanz von deinem Einstieg zu deinem Ziel. Das Risiko kommt zuerst: 1:2 bedeutet, dass das Ziel doppelt so weit entfernt liegt wie der Stop. Das ist eine Eigenschaft dreier Preise auf dem Chart, festgelegt vor dem Einstieg, und sie bleibt gleich, egal ob du ein Mikrolot oder zehn Standardlots handelst.

Die Einheit, die das übertragbar macht, ist 1R, die Distanz vom Einstieg zum Stop. Miss das Ziel in derselben Einheit, und ein Ziel zur doppelten Stop-Distanz ist 2R bei EURUSD, bei Gold, auf einem Ein-Minuten-Chart oder einem Tageschart. Die Positionsgröße verwandelt 1R dann in Geld. Das Lot zu verdoppeln verdoppelt den möglichen Verlust und den möglichen Gewinn zusammen, also ändert sich das Geld, nicht die Ratio. Diese Umrechnung ist eine eigene Rechnung, und der Positionsgrößen-Rechner geht sie Schritt für Schritt durch.

Risk-Reward-Ratio-Rechner: die Mathematik von Hand

Jeder Risk-Reward-Rechner macht dieselbe Division, und von Hand dauert sie zehn Sekunden:

Für einen Long-Trade ist das (Ziel − Einstieg) ÷ (Einstieg − Stop). Für einen Short drehst du beide Differenzen um: (Einstieg − Ziel) ÷ (Stop − Einstieg).

Ein Long auf EURUSD bei 1,0850, mit Stop bei 1,0825 und Ziel bei 1,0925, riskiert 25 Pips, um 75 zu machen. Fünfundsiebzig geteilt durch fünfundzwanzig ist drei, also ist die Ratio 1:3. Bei einem Währungspaar kannst du in Pips oder im rohen Preis rechnen; die Antwort ist dieselbe, solange beide Distanzen dieselbe Einheit nutzen. Ein Forex-Risk-Reward-Rechner fügt nur die Umrechnung in bar hinzu, und die hängt vom Lot ab, nicht von der Ratio.

1:3 oder 3:1: welche Reihenfolge?

Beides, je nachdem, wer es schreibt. Risk:Reward setzt das Risiko zuerst, also bedeutet 1:3, eins zu riskieren, um drei zu machen. Viele Plattformen und Trader schreiben denselben Trade als Reward-to-Risk, 3:1. Keines von beiden ist falsch, aber „mindestens 1:2" und „mindestens 2:1" können dieselbe Regel beschreiben oder das genaue Gegenteil. Prüfe die Reihenfolge, bevor du die Zahlen einer Quelle mit deinen eigenen vergleichst. Der Rest dieser Seite schreibt das Risiko zuerst.

Welche Trefferquote braucht eine Risk-Reward-Ratio zur Gewinnschwelle?

Eine Ratio von 1:R erreicht die Gewinnschwelle, wenn deine Trefferquote 1 ÷ (1 + R) entspricht. Bei 1:2 brauchst du einen Gewinner von drei, weil ein Gewinn, der 2R zahlt, zwei Verluste von je 1R deckt. Diese Zahl ist ein Boden. Darunter verlierst du Geld, egal wie gut die Setups aussehen, und genau darauf stehst du nur auf der Stelle.

Kosten bewegen jede Zeile, und am leichtesten lassen sie sich in derselben Einheit behandeln. Spread, Kommission und Slippage werden bei jedem Trade bezahlt, also zahlt ein Gewinner R minus die Kosten, und ein Verlierer kostet 1R plus sie. Als Anteil von 1R geschrieben, nenn es c, wird der Boden zu (1 + c) ÷ (1 + R). Ein 25-Pip-Stop mit etwa 1 Pip Kosten ergibt c = 0,04, und der Boden bei 1:3 wandert von 25 % auf 26 %. Die Tabelle nutzt 0,1R, damit der Effekt sichtbar wird.

Zwei Dinge in dieser Tabelle übersieht man leicht. Der Wechsel von 1:1 zu 1:2 senkt die nötige Trefferquote um fast siebzehn Punkte; der Wechsel von 1:4 zu 1:5 senkt sie um etwa drei. Und die Kostenspalte beißt am stärksten oben, wo die Ratio klein und der Stop meist eng ist. Ab etwa 1:3 ändert ein weiteres Ziel die Anforderung nur noch wenig.

Warum gewinnt eine 1:3-Ratio nicht immer?

Ein Ziel zahlt nur, wenn der Kurs dort ankommt, und je weiter draußen es liegt, desto seltener passiert das. Bei einem Kurs ohne Richtungs-Edge liegt die Chance, +3R vor −1R zu erreichen, bei eins zu vier. Das ist dieselbe Zahl wie der Break-even-Boden, also kauft das weitere Ziel für sich allein nichts. Der Mythos hält sich, weil seine erste Hälfte stimmt.

Die erste Hälfte ist die Tabelle oben: ein weiteres Ziel senkt die nötige Trefferquote. Die zweite Hälfte taucht fast nie daneben auf. Stell dir einen Kurs vor, der von jedem Punkt aus genauso wahrscheinlich steigt wie fällt, einen Markt ohne Edge von dort, wo du stehst. Bei diesem Kurs liegt die Chance, ein Niveau R Einheiten über deinem Einstieg zu berühren, bevor eines eine Einheit darunter berührt wird, bei 1 ÷ (1 + R). Eins zu zwei bei 1:1, eins zu drei bei 1:2, eins zu vier bei 1:3.

Stell diese Chancen den Auszahlungen gegenüber, und jede Zeile hebt sich auf. Ein Viertel der Trades gewinnt 3R und addiert 0,75R; drei Viertel verlieren 1R und ziehen 0,75R ab. Die Summe ist null, und dasselbe passiert bei 1:1 und bei 1:5. Die Ratio ändert, wie die Ergebnisse aussehen, mit selteneren und größeren Gewinnern und längeren Verlustserien dazwischen, aber nicht, was am Ende dabei herauskommt. Rechne Kosten dazu, und jede Zeile rutscht um denselben Betrag ins Negative.

Deshalb ist „3:1 gewinnt immer" ein Mythos und keine Regel. Die Ratio verschiebt die Ziellinie und die Chance, sie zu überqueren, zusammen, also kann die Ratio für sich allein kein Edge sein. Ein Edge, falls du einen hast, bedeutet, dass der Kurs dein Ziel öfter erreicht als 1 ÷ (1 + R) von den Stellen aus, an denen du einsteigst. Das hängt davon ab, wo Einstieg und Stop liegen, nicht von dem Vielfachen, das du gewählt hast, und kein Diagramm kann dir sagen, ob du ihn hast. Er zeigt sich, oder eben nicht, über eine Stichprobe deiner eigenen Trades.

Aus den niedrigen Trefferraten folgen zwei Konsequenzen. Lange Verlustserien sind bei einem Gewinner von vier normal, und wie tief sie graben, ist seine eigene Arithmetik, behandelt unter Drawdown und Ruinrisiko. Und selbst mit einem echten Edge verliert ein weites Ziel auf praktische Weise, wie es der Überblick zu Risk Management Trading darlegt.

Gibt es eine beste Risk-Reward-Ratio für Day Trading?

Keine einzelne Ratio ist die beste für Day Trading, oder für irgendeinen anderen Stil. Eine Ratio, die sich zu nehmen lohnt, liest man vom Chart ab: Der Stop geht dorthin, wo sich die Trade-Idee als falsch erwiesen hat, das Ziel geht an das nächste Niveau, das der Kurs einen Grund hat zu erreichen, und die Ratio ist, was auch immer diese zwei Distanzen ergeben. Was Day Trading ändert, ist, wie viel von jeder Risikoeinheit die Kosten fressen.

Nimm den Rahmen oben. Der Kurs brach nach oben aus, dann zog er sich in eine Zone zurück. Der Stop gehört unter die Zone, denn ein Schluss durch sie hindurch bedeutet, dass der Grund für den Trade weg ist; wie dieses Niveau gefunden wird, ist Thema von Order Block Trading (Zone mit wahrscheinlich institutionellen Orders). Das Ziel ist das Hoch, von dem aus der Pullback begann, denn die darüber liegenden Stops sind die Liquidität, auf die die Struktur zeigt, wie Liquidität im Trading erklärt. Gemessen ergibt das 1,6R. Nicht 2, nicht 3. Auf 3R zu bestehen bedeutet, das Ziel weit über alles zu legen, was der Chart zeigt, was der maßstabsgetreu gezeichnete Fehler aus dem vorigen Abschnitt ist.

Day Trading ändert die Arithmetik über die Kosten. Intraday-Stops sind eng, und Spread und Kommission schrumpfen nicht mit ihnen. Ein 8-Pip-Stop mit etwa 1 Pip Kosten setzt c auf 0,125, sodass der Boden bei 1:2 von 33,3 % auf 37,5 % steigt und bei 1:3 von 25 % auf etwa 28 %. Dasselbe Setup, gehandelt mit einem 40-Pip-Swing-Stop, spürt diese Kosten kaum, weil c auf 0,025 fällt.

Die praktische Antwort für Day Trading ist also die Ratio, die die Niveaus hergeben, vorausgesetzt sie schlägt deine Kosten mit etwas Spielraum. Liegt das nächste Niveau näher als das, ist der ehrliche Schritt, den Trade auszulassen, nicht das Ziel zu strecken, bis die Zahl richtig aussieht.

Welche Ratio handelst du wirklich?

Die Ratio, die du planst, ist eine Zeichnung; die Ratio, die du handelst, lebt in deinen ausgeführten Orders. Nimm deinen durchschnittlichen Gewinner und deinen durchschnittlichen Verlierer, beide in R gemessen, und teile den einen durch den anderen. Diese realisierte Ratio, der Trefferquote gegenübergestellt, die du tatsächlich aufgezeichnet hast, ist das einzige Zahlenpaar, das es wert ist, gegen die Break-even-Tabelle geprüft zu werden.

Mehrere Gewohnheiten ziehen die realisierte Zahl vom Plan weg. Den Stop auf Break-even zu verschieben verwandelt manche mögliche Gewinner in Nullsummen. Teilausstiege verbuchen einen Teil eines Trades bei 1R und lassen den Rest laufen, sodass der durchschnittliche Gewinner irgendwo dazwischen landet. Slippage bei Stops macht den durchschnittlichen Verlierer größer als 1R, was die Ratio von der anderen Seite senkt. Nichts davon ist an sich falsch. Jedes ändert die Zahl, die du schlagen musst.

Mit beiden Durchschnitten in der Hand ist der Erwartungswert pro Trade in R die Trefferquote mal der durchschnittliche Gewinner, minus die Verlustquote mal der durchschnittliche Verlierer. Für eine hypothetisch realisierte 1:1,8 bei einer aufgezeichneten Trefferquote von 38 % ist das 0,38 × 1,8 − 0,62 × 1, also etwa +0,06R pro Trade, bevor du fragst, ob die Stichprobe groß genug ist, um ihr zu trauen. Die Trefferquote ist die eine Zahl in dieser Zeile, die du nicht festlegen kannst; sie muss über genug Trades gemessen werden, um etwas zu bedeuten. Wie viel Geld ein R sein sollte, ist eine eigene Entscheidung, behandelt unter wie viel du pro Trade riskieren solltest.

Wo SMCZone reinpasst

Die Arithmetik auf dieser Seite passt auf eine Karteikarte. Sich bei offenem Trade daran zu halten ist eine andere Fähigkeit, und genau da setzt unser Curriculum an. Der Einsteiger-Track stellt Größenbestimmung und Entwertung vor jedes Einstiegsmodell, und die betreuten Tracks besprechen deine eigenen ausgeführten Trades, genau dort, wo eine realisierte Ratio gemessen statt angenommen wird. Die Warteliste ist offen, mit Gründerpreisen und einem kostenlosen Jahr Money Hunter für die ersten Mitglieder.

Auf der Chart-Seite markiert Money Hunter Inducement, Breaks of Structure, Changes of Character und Order Blocks auf TradingView und MetaTrader 4/5, sodass Stop und Ziel jeweils ein Niveau haben, an dem sie sitzen, statt einer runden Pip-Zahl. Es ist per Code non-repaint, was du mit einem 100-Kerzen-Replay prüfen kannst, bevor du dich darauf verlässt. Die kostenlose Testphase umfasst die TradingView-Version und die Alerts.

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