Ratio risque/gain : les maths derrière le mythe du 3:1

La plupart des explications s'arrêtent à la division. Le gain sur le risque, choisissez 1:2 ou 1:3, terminé. La division est correcte et tient en une ligne.

Ce qui manque, c'est la partie qui détermine si le ratio vous aide vraiment. Plus vous éloignez l'objectif, moins souvent le prix l'atteint, et sur un marché sans edge ces deux effets s'annulent exactement. Faites le calcul dans les deux sens et cela montre aussi d'où vient réellement un ratio qui vaut la peine d'être tradé.

Qu'est-ce qu'un ratio risque/gain ?

Un ratio risque/gain est la distance entre votre entrée et votre stop, comparée à la distance entre votre entrée et votre objectif. Le risque s'écrit en premier : 1:2 signifie que l'objectif se situe deux fois plus loin que le stop. C'est une propriété de trois prix sur le graphique, fixée avant que vous n'entriez, et elle reste la même que vous tradiez un micro lot ou dix lots standards.

L'unité qui rend cela portable est le 1R, la distance entre l'entrée et le stop. Mesurez l'objectif dans la même unité, et un objectif à deux fois la distance du stop vaut 2R sur EURUSD, sur l'or, sur un graphique en une minute ou en journalier. La taille de position transforme ensuite le 1R en argent. Doubler le lot double à la fois la perte possible et le gain possible, donc l'argent change et le ratio non. Cette conversion est un calcul séparé, et le calculateur de taille de position le détaille.

Calculateur de ratio risque/gain : le calcul à la main

N'importe quel calculateur de ratio risque/gain fait la même division, et cela prend dix secondes à la main :

Pour un trade long, c'est (objectif − entrée) ÷ (entrée − stop). Pour un short, inversez les deux différences : (entrée − objectif) ÷ (stop − entrée).

Un long sur EURUSD à 1,0850, avec un stop à 1,0825 et un objectif à 1,0925, risque 25 pips pour en gagner 75. Soixante-quinze divisé par vingt-cinq égale trois, donc le ratio est 1:3. Sur une paire de devises, vous pouvez travailler en pips ou en prix brut ; le résultat est le même tant que les deux distances utilisent la même unité. Un calculateur de ratio risque/gain forex n'ajoute que la conversion en argent, et cela dépend du lot, pas du ratio.

1:3 ou 3:1 : dans quel sens ?

Les deux, selon qui l'écrit. Risque/gain place le risque en premier, donc 1:3 signifie risquer un pour en gagner trois. De nombreuses plateformes et traders écrivent le même trade en gain/risque, 3:1. Aucun n'a tort, mais « un minimum de 1:2 » et « un minimum de 2:1 » peuvent décrire la même règle ou des règles opposées. Vérifiez l'ordre avant de comparer les chiffres d'une source avec les vôtres. Le reste de cette page écrit le risque en premier.

Quel taux de réussite exige un ratio risque/gain pour atteindre le seuil de rentabilité ?

Un ratio de 1:R atteint le seuil de rentabilité quand votre taux de réussite est égal à 1 ÷ (1 + R). À 1:2, il vous faut un gagnant sur trois, car un gain qui rapporte 2R couvre deux pertes de 1R chacune. Ce chiffre est un plancher. En dessous, vous perdez de l'argent quelle que soit la qualité apparente des setups, et exactement dessus, vous faites du surplace.

Les frais déplacent chaque ligne, et ils sont plus faciles à gérer dans la même unité. Le spread, la commission et le slippage sont payés sur chaque trade, donc un gagnant rapporte R moins les frais et un perdant coûte 1R plus les frais. Écrit comme une part de 1R, appelons-le c, le plancher devient (1 + c) ÷ (1 + R). Un stop de 25 pips avec environ 1 pip de frais donne c = 0,04, et le plancher à 1:3 passe de 25 % à 26 %. Le tableau utilise 0,1R pour que l'effet soit visible.

Deux choses dans ce tableau sont faciles à manquer. Passer de 1:1 à 1:2 abaisse le taux de réussite requis de près de dix-sept points ; passer de 1:4 à 1:5 l'abaisse d'environ trois points. Et la colonne des frais mord le plus fort en haut, là où le ratio est petit et le stop généralement serré. Au-delà d'environ 1:3, un objectif plus large change très peu l'exigence.

Pourquoi un ratio de 1:3 ne gagne-t-il pas toujours ?

Un objectif ne paie que lorsque le prix l'atteint, et plus il est loin, moins souvent cela arrive. Sur un prix sans edge directionnel, la chance d'atteindre +3R avant −1R est d'une sur quatre. C'est le même chiffre que le plancher de rentabilité, donc l'objectif plus large n'achète rien par lui-même. Le mythe persiste parce que sa première moitié est vraie.

La première moitié est le tableau ci-dessus : un objectif plus large abaisse le taux de réussite nécessaire. La seconde moitié n'apparaît presque jamais à côté. Imaginez un prix aussi susceptible de monter que de descendre depuis n'importe quel point, un marché sans edge depuis là où vous vous trouvez. Sur ce prix, la chance de toucher un niveau à R unités au-dessus de votre entrée avant d'en toucher un à une unité en dessous est de 1 ÷ (1 + R). Une sur deux pour le 1:1, une sur trois pour le 1:2, une sur quatre pour le 1:3.

Mettez ces probabilités face aux gains et chaque ligne s'annule. Un quart des trades gagnant 3R ajoute 0,75R ; trois quarts perdant 1R retirent 0,75R. La somme est nulle, et il en va de même à 1:1 et à 1:5. Le ratio change l'apparence des résultats, avec des gains plus rares et plus grands et des séries perdantes plus longues entre eux, mais pas leur somme. Ajoutez les frais et chaque ligne devient négative de la même quantité.

C'est pourquoi « le 3:1 gagne toujours » est un mythe plutôt qu'une règle. Le ratio déplace ensemble la ligne d'arrivée et les chances de la franchir, donc le ratio seul ne peut pas être un edge. Un edge, si vous en avez un, signifie que le prix atteint votre objectif plus souvent que 1 ÷ (1 + R) depuis les endroits où vous entrez. Cela dépend d'où se situent l'entrée et le stop, pas du multiple que vous avez choisi, et aucun diagramme ne peut vous dire si vous l'avez. Cela se révèle, ou non, sur un échantillon de vos propres trades.

Deux conséquences découlent des faibles taux de succès. De longues séries de pertes sont normales à un gagnant sur quatre, et leur profondeur relève de sa propre arithmétique, traitée dans le drawdown et le risque de ruine. Et même avec un edge réel, un objectif large fuit de manières concrètes que détaille l'aperçu de la gestion du risque en trading.

Existe-t-il un meilleur ratio risque/gain pour le day trading ?

Aucun ratio unique n'est le meilleur pour le day trading, ni pour aucun autre style. Un ratio qui vaut la peine d'être pris se lit sur le graphique : le stop se place là où l'idée de trade est prouvée fausse, l'objectif se place au niveau suivant que le prix a une raison d'atteindre, et le ratio est ce que donnent ces deux distances. Ce que change le day trading, c'est la part de chaque unité de risque que dévorent les frais.

Prenez le cadre ci-dessus. Le prix a cassé à la hausse, puis a fait un pullback dans une zone. Le stop se place sous la zone, car une clôture qui la traverse signifie que la raison du trade a disparu ; comment ce niveau est trouvé fait l'objet du trading des order blocks. L'objectif est le sommet d'où le pullback est parti, puisque les stops qui reposent au-dessus sont la liquidité que vise la structure, comme l'explique la liquidité en trading. Mesuré, cela donne 1,6R. Pas 2, pas 3. Insister sur 3R signifie placer l'objectif loin au-dessus de tout ce que montre le graphique, ce qui est l'erreur de la section précédente dessinée à l'échelle.

Le day trading change l'arithmétique via les frais. Les stops intrajournaliers sont serrés, et le spread et la commission ne rétrécissent pas avec eux. Un stop de 8 pips avec environ 1 pip de frais met c à 0,125, donc le plancher à 1:2 passe de 33,3 % à 37,5 %, et à 1:3 de 25 % à environ 28 %. Le même setup tradé avec un stop swing de 40 pips remarque à peine ces frais, car c descend à 0,025.

La réponse pratique pour le day trading est donc le ratio que donnent les niveaux, à condition qu'il dépasse vos frais avec une marge confortable. Quand le niveau le plus proche est plus près que cela, la décision honnête est de passer le trade, pas d'étirer l'objectif jusqu'à ce que le chiffre paraisse correct.

Quel ratio tradez-vous réellement ?

Le ratio que vous planifiez est un dessin ; le ratio que vous tradez vit dans vos ordres exécutés. Prenez votre trade gagnant moyen et votre trade perdant moyen, tous deux mesurés en R, et divisez l'un par l'autre. Ce ratio réalisé, mis en regard du taux de réussite que vous avez réellement enregistré, est la seule paire de chiffres qui vaille la peine d'être vérifiée face au tableau de rentabilité.

Plusieurs habitudes éloignent le chiffre réalisé du plan. Déplacer le stop au seuil de rentabilité transforme certains gagnants potentiels en scratchs. Les clôtures partielles encaissent une partie d'un trade à 1R et laissent le reste courir, donc le gain moyen atterrit quelque part entre les deux. Le slippage sur les stops rend la perte moyenne plus grande que 1R, ce qui abaisse le ratio de l'autre côté. Aucune de ces habitudes n'est mauvaise en soi. Chacune change le chiffre que vous devez battre.

Avec les deux moyennes en main, l'espérance par trade en R est le taux de réussite multiplié par le gain moyen, moins le taux de perte multiplié par la perte moyenne. Pour un ratio réalisé hypothétique de 1:1,8 à un taux de réussite enregistré de 38 %, cela donne 0,38 × 1,8 − 0,62 × 1, soit environ +0,06R par trade, avant même de se demander si l'échantillon est assez grand pour être fiable. Le taux de réussite est le seul chiffre de cette ligne que vous ne pouvez pas fixer ; il doit être mesuré sur assez de trades pour signifier quelque chose. Combien d'argent devrait représenter un R est une décision séparée, traitée dans combien risquer par trade.

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